动图学数学-提分大师

概述

别再死记硬背公式了。 数学抽象，是因为你没"看见"它。本技能把任何数学概念变成能拖、能看、能玩的动图——拖动滑块看抛物线怎么变，拖顶点看勾股定理怎么证，点一下看导数切线怎么切。看懂了，分自然就提上来了。

什么时候用这个技能

当用户表达出以下任一意图时，使用本技能：

• 想理解某个数学概念（"讲讲导数""帮我理解勾股定理"）
• 想要可视化 / 动画演示（"把二次函数画出来""用动画演示积分"）
• 想刷题提分（"给我二次函数的练习题""高考数学怎么提分"）
• 想游戏化挑战（"考考我分数运算""来个限时数学闯关"）
• 想要一个离线可用、手机也能开的数学学习工具
• 老师 / 家长想找一个边玩边学的数学辅导助手

本技能内置一个「数学老师」答疑引擎（位于 skills/math-teacher/）。当用户追问概念或题目时，AI 会加载该引擎，即时生成专属交互网页，而不是只给纯文字。

核心能力

• 即时生成 Playground — 按需生成独立 HTML/JS 交互件，打开即用
• 全学段覆盖 — 小学算术/分数/几何 → 初中方程/函数 → 高中二次/三角/解析几何 → 大学导数/积分/级数
• 动图可视化 — 图形、动画、滑块、实时反馈，抽象变具体
• 游戏化激励 — 积分、成就、连击、进度追踪，越学越上头
• 问题驱动 — 用户问，老师即时生成专属学习件
• 零依赖 — 单文件 HTML，浏览器直接打开，手机/平板/电脑通吃

五大用法模式

1. 概念讲解："讲讲[概念]" → 生成可视化 + 分步引导
2. 练习："给我[主题]的练习题" → 随机出题 + 渐进提示
3. 可视化理解："把[概念]画出来" → 带动画演示与控件
4. 挑战模式："考考我[主题]" → 计时答题游戏 + 成就榜
5. 探索沙盒："让我探索[概念]" → 开放式实验台

覆盖主题

• 小学：加减乘除、分数（披萨/数轴可视化）、几何形状、数列规律、时钟与货币、应用题
• 初中：一次方程、比例与百分数、勾股定理、基础统计、运算顺序
• 高中：二次函数、三角函数、指数与对数、多项式图像、方程组、解析几何
• 大学/进阶：导数、积分、极限、最优化、级数、微分方程；线性代数、复变、抽象代数、实分析

如何使用

本技能提供两种开箱即用的方式：

方式一：打开演示网页（推荐先体验）

技能自带一个单文件 HTML 演示（assets/dongtu-shuxue-demo.html），无需安装、无需联网。在浏览器中直接打开即可看到分数可视化、二次函数探索等动图示例，直观感受本技能的能力。

方式二：让 AI 即时生成专属学习件

本技能内置「数学老师」引擎，提供两个生成脚本（位于 skills/math-teacher/scripts/）。当用户提出具体数学需求时，用 Bash 显式执行：

# 生成交互式数学 playground（画布可视化、滑块、积分/成就系统）
bash skills/math-teacher/scripts/generate_playground.sh

# 生成游戏化数学挑战（计时、连击、成就）
bash skills/math-teacher/scripts/generate_game.sh

注意：脚本会在 ./math-playgrounds 或 ./math-games 下生成独立 HTML，并尝试在浏览器打开。

不要在本技能加载时自动运行脚本（会触发 bash 安全拦截）；应在用户确认后，用 Bash 显式执行。

内置「数学老师」引擎（skills/math-teacher/）

• SKILL.md — 中文答疑子技能，定义生成交互网页的标准与最佳实践
• scripts/ — generate_playground.sh / generate_game.sh 两个生成器
• references/ — 初等数学 / 代数 / 微积分 / 游戏化 的参考片段与 JS 模板，生成时可复用

最佳实践

✅ 可视化 + 交互；✅ 由简到难；✅ 用色彩与动画；✅ 即时反馈；✅ 庆祝成功；✅ 带提示与讲解；✅ 支持移动端❌ 只抛公式无上下文；❌ 文字堆砌；❌ 假设先验知识；❌ 跳过游戏化；❌ 吓人语气；❌ 要外部库

一句话：用户问任何数学问题、求概念讲解，或说"教我[主题]"，就生成即时、可交互、能拖能看的动图学习体验！